Aşağıdaki makale size yardımcı olacaktır: Hill Cipher nedir? Adım Adım Örnekle Açıklandı
Bu makalede ele alacağımız çeşitli konulara bir göz atalım.
Hill Cipher’in detaylarına dalmadan önce, geçmişine ve kriptografide nasıl kullanılmaya başlandığına bir göz atalım.
Hill Şifreleme Geçmişi
Kriptografi, çalışma ve benzersiz yöntem ve tekniklerle güvenli iletişim uygulaması, üçüncü şahısların veya kuruluşların hassas bilgilere erişmesini engeller. Modern kriptografide gizlilik, veri bütünlüğü, kimlik doğrulama vb. kavramlar çok önemli bir rol oynamaktadır.
Hill Cipher yöntemi, 1929’da ünlü bir Amerikalı matematikçi olan Lester S. Hill tarafından icat edildi ve geliştirildi. Hill Cipher, birden fazla matematiksel yöntem kullanır ve böylece klasik kriptografide birkaç birincil yöntem bulur.
Hill Cipher nedir?
Hill Cipher, klasik kriptografi bahanesiyle, bir poligrafik ikame şifresini takip eder; bu, birden çok blok düzeyinde tek tip ikame olduğu anlamına gelir. Bu poligrafik ikame şifresi, Hill Cipher’ın tek tip bir şifre oluşturmak amacıyla digraflarla (iki harfli bloklar), trigraflarla (üç harfli bloklar) veya herhangi bir çok boyutlu bloklarla sorunsuz bir şekilde çalışmasını mümkün kılar.
Hill Cipher lineer cebire, genel olarak matrislerin sofistike kullanımına (matris çarpımı ve matris tersleri) ve modulo aritmetik kurallarına dayanır. Açıkçası, diğerlerine kıyasla daha matematiksel bir şifre.
Hill Cipher aynı zamanda bir blok şifredir. Blok şifre, bir metin bloğunu şifrelemek için simetrik bir anahtarla deterministik bir algoritma uygulayan bir şifreleme yöntemidir. Akış şifrelerinde olduğu gibi her seferinde bir biti şifrelemesi gerekmez. Hill Cipher’in teorik olarak bir blok şifre olması, keyfi boyutta bloklar üzerinde çalışabileceği anlamına gelir.
Hill Cipher doğası gereği digrafik olsa da, daha iyi kullanım için daha fazla karmaşıklık ve güvenilirlik eklemek üzere herhangi bir boyuttaki harfleri çoğaltmak üzere genişleyebilir. Hill Ciphers için sorunların ve çözümlerin çoğu doğası gereği matematiksel olduğundan, harfleri hassas bir şekilde gizlemek kolaylaşır.
3×3 matrislerini çözen hem Hill Cipher şifreleme hem de şifre çözme prosedürlerini ele alacağız. Bununla birlikte, daha yüksek ve ileri düzeyde matematik ve karmaşıklığa sahip daha yüksek matrisler (4×4, 5×5 veya 6×6) için Hill Cipher kullanmak mümkündür. Burada, Hill Cipher’ın daha iyi anlaşılmasını sağlayacak basit örnekler göstereceğiz.
Wix’a kaydolun Siber Güvenlik çevrimiçi kursu ve endüstri uygulayıcıları altında öğrenin.
Hill Şifreleme Örneği
Hill Cipher tekniğinin bir örneği olarak, ‘ACT’ metnini şifreleyelim ve daha sonra ortaya çıkan şifreli metnin şifresini çözelim. Bu, Hill Cipher’ın nasıl çalıştığını anlamamıza yardımcı olacaktır.
Örneği basit tutmak için, burada A harfinin 0’a eşlendiği, B’nin 1’e eşlendiği vb. gibi basit bir ikame şeması verilmiştir.
bizimkinden geç Etik Hacking çevrimiçi kursu ve endüstri uzmanlarından öğrenin.
Tepe Şifreleme
‘ACT’ (n=3) mesajını şifrelememiz gerekiyor. Anahtar, bir nxn matrisi biçiminde aşağıdaki gibi görünen ‘GYBNQKURP’dur:
‘ACT’ aşağıdaki vektör biçiminde yazılır:
Ortaya çıkan şifrelenmiş vektör şöyle olacaktır:
Bu, ‘POH’ şifreli metniyle sonuçlanır.
Hill Şifre Çözme
Şifre çözme amacıyla, şifreli metnin tekrar bir vektöre dönüştürülmesi gerekecektir. Basitçe, anahtar matrisin ters matrisi ile çarpın (harflerle IFKVIVVMI). Matrisin tersi şöyle olacaktır:
Önceki Şifreli Metin ‘POH’ için, onu ters matrisle çarpmak şunu verir:
Çıkış vektörü ‘ACT’ geri verir.
Not:
Şifreleme ve şifre çözme, genel olarak Hill Ciphers kullanımının anlaşılmasında çok önemli bir rol oynar. Sistemdeki herhangi bir olası matrisin bir anahtar matrisi temsil etmediğini anlamak önemlidir. Şifre çözme bunun yerine bir ters anahtar matrisi gerektirir.
Determinant yöntemi, tersinin var olup olmadığını belirleyebilir. Determinantın değeri 0 ise veya 1’den farklı bir çarpanı paylaşıyorsa, bu, matrisin tersi olmadığı anlamına gelir. Sonuç olarak, şifre çözme için farklı bir anahtar matrisi bulmak veya seçmek gerekecektir.
Sıfır olmayan determinantlara sahip kullanılabilir veya anahtar matrisin, bir şifreden sonuç çıkarabilmesi için doğrudan alfabenin toplam uzunluğuna eş asal bir bileşeni olmalıdır.
Bu videodan Kriptografi hakkında her şeyi öğrenin.
Hill Cipher’ın Avantajları
Hill cipher, bir şifreleme algoritması olarak çeşitli avantajlar sunar:
- Güvenlik: Hill şifresi, bireysel harfler yerine harf blokları üzerinde çalıştığı için geleneksel ikame şifrelere kıyasla daha yüksek düzeyde güvenlik sağlar. Bu, frekans analizi saldırılarına karşı daha dirençli olmasını sağlar.
- Esneklik: Hill cipher, noktalama işaretleri ve boşlukların yanı sıra hem büyük hem de küçük harfler içeren mesajların şifrelenmesine ve şifresinin çözülmesine olanak tanır. Bu esneklik, onu çok çeşitli metin tabanlı verileri şifrelemek için uygun hale getirir.
- Karmaşıklık: Hill şifresinin şifreleme işlemi, matris işlemlerini içerir, bu da onu daha karmaşık ve şifreleme anahtarı bilgisi olmadan deşifre edilmesini zorlaştırır. Bu, algoritmaya ek bir güvenlik katmanı ekler.
- Anahtar gücü: Hill şifresinin güvenliği doğrudan şifreleme anahtarı matrisinin boyutuna ve rastgeleliğine bağlıdır. Daha büyük bir anahtar matrisi kullanılarak, şifreleme gücü artırılabilir, bu da yetkisiz kişilerin mesajın şifresini çözmesini zorlaştırır.
- Matematiksel Arka Plan: Hill cipher, doğrusal cebir ilkelerine dayalıdır ve daha gelişmiş şifreleme tekniklerini öğrenmek ve anlamak için bir temel sağlar. Matrisler ve şifreleme algoritmaları arasındaki ilişkiyi keşfetme fırsatı sunar.
Bangalor’daki Etik Hacking kursumuza katılın ve dijital manzaraları güvence altına alma becerilerini öğrenin. Bugün kaydolun!
Hill Cipher’ın Güvenlik Yönleri
2×2 matrislerle uğraşırken, Hill Cipher kolayca çözülebilir. Ancak 256 sayı kombinasyonuna sahip modern kriptografi çözümleri söz konusu olduğunda, Hill Ciphers oldukça zayıf olabilir.
Daha önce de belirtildiği gibi, Hill Cipher, lineer bağımlılığı nedeniyle bilinen düz metin saldırılarıyla başa çıkma konusunda kanıtlanmış bir güvenlik açığına sahiptir. Doğrusal şifreli metin çiftlerine sahip herhangi bir sistem, çözümler için yalnızca standart cebirsel algoritmaları izlediği için Hill Cipher matrislerini kolayca kırabilir.
Ne yazık ki, daha yüksek düzeyde bir matris çarpımı, sisteme daha fazla güvenlik eklemek için hiçbir şey yapmaz. Bununla birlikte, doğrusal olmayan işlemlerle karışımdaki difüzyonu tamamlayabilir. AES gibi modern gelişmiş şifreleme yöntemleri, sistemlerine daha fazla güvenlik eklemek için farklı difüzyon kullanır.
Lester S. Hill, 6×6 matris şifreleme için daha yüksek bir güvenlik seviyesi kanıtlamış benzersiz bir makine yapmıştı. Ancak, temel ayarları, pratikte uygulamalarını sınırlayacak şekilde yapılandırılabilir değildi.
ÇÖZÜM
Hill Cipher, birinde üçten fazla sembol veya harf bulunan pratik sistem üzerine inşa edilen ilk poligrafik şifreleme sistemleri arasındaydı. Modern çağda, Hill Cipher nadiren veya neredeyse hiç kullanılmamaktadır. Bununla birlikte, kriptografinin öğrenme eğrisinde varlığı inkar edilemez.
Basit 2×2 Hill Cipher matrisleri oldukça basit ve deşifre edilebilir, ancak boyut olarak genişledikçe, hesaplamalar çok daha karmaşık hale geliyor ve bu da yüksek matematiğin derinlemesine anlaşılmasını gerektiriyor.
